Т: Математика в бизнесе

Честно — математика является мощнейшим инструментом для улучшения бизнеса. Мы решили вспомнить набор прагматичных применений математики в бизнесе из собственного опыта. Только того, что сами видели и делали как работающие решения.

Давайте посмотрим, что можно сделать проверенными способами до внедрения big data, AI и ML? То есть теорией игр, с добавлением регрессий, с линейным программированием, факторным анализом, поиском экстремумов функции и сценарными подходами в моделировании.

Раз пример. Теория игр для маркетинга.

Дилеммы заключенного в реальном мире работают, скажем у вас в отрасли несколько конкурентов. Тогда можно моделировать, как работает пошаговая реакция каждого из участников на изменение вашей ценовой политики. Например, вы заходите в регион с ценой и в зависимости от сложившейся ситуации можете прогнозировать реакцию конкурентов на нее.

Если цикл расчетов «ход-ответ» повторить порядка нескольких сотен раз по всей карте регионов, то получается набор исходов развития и новых равновесных состояний с прибылью каждого участника. На выходе получится оптимальный вариант поведения для каждого из регионов страны. Вот, например, крайне упрощенный, но забавно визуализированный вариант теории игр.

Два пример. Линейное программирование для логистика.

В принципе, для компании с материальным балансом — это супербазовое применение. Потому что заложив в модель переменные затраты можно автоматом генерить производственный план, оптимизирующий операционную прибыль в периоде. А если сверх этого надстроить проектный модуль, то инвестиционный анализ приобретает новый оттенок.

Сравнивая две оптимизационные модели компании с портфелем проектов и без него, можно рассчитать как наилучшую инвест-программу, так и оценить инвест-привлекательность с учетом как взаимоусиления проектов, так и их возможной каннибализации. Это практически нельзя красиво сделать в аддитивном подходе (NPV проекта к стоимости компании).

Три пример. Регрессии для производственника.

С регрессий начинается работа с big data. Вы выискиваете зависимости в облаке вводных параметров, скажем, установки (давление, температура, микс ресурсов) и сопоставляете с выходными данными (скорость процесса, расход ресурсов) и можете в многомерном облаке параметров выделять оптимальные кластеры. Но, у данного подхода есть твердое сопротивление.

Поскольку он является описательным (то есть регрессии описывают наблюдаемые соотношения), то он не становится фундаментальной моделью физико-химических процессов. Поэтому отраслевым специалистам black-box регрессионная модель не нравится, что ярко описывается в книге Линдстрома Small Data, а также открыто признается в книге Big Data.

Четыре пример. Факторный анализ для финансиста.

Если научиться раскладывать изменение период-к-периоду на факторы внешней среды и мероприятия менеджмента, то получается прекрасная тема. Вы можете ответить на вопрос, сколько дал попутный ветер росту бизнеса, а сколько на веслах сам менеждмент заработал. То есть отделить пассивное влияние от активного участия.

Факторный анализ отделит рост котировок от общего изменения прейскурантов. Рост над расходными коэффициентами в общем росте расходов. Рост затрат над инфляцией. Рост бизнеса над органическим ростом. Без факторного анализа мы останавливаемся на уровне текстовых комментариев к план-факт анализу, а это совсем примитивная устаревшая техника.

Пять пример. Экстремумы и сценарии для стратега.

Если освоить четыре темы выше, то получится делать совсем классные вещи — например найти в пятимерном пространстве кластеры наилучшей окупаемости крупного инвест-проекта с заданиями по направлениям по его оптимизации в части масштаба, ценовых параметров, регуляторных параметров и так далее.

Для стратегов это возможность уйти от старого подхода HML (hi-mid-lo) сценариев и перейти в диалог о полном переборе практически всех возможных вариантов развития компании. Но у данного подхода ловушка в том, что его механика расчетов и результаты понятны в лучшем случае каждому сотому из-за своей сложности.

Еще на эту тематику из toolkits и публикаций HR можно прочитать:
Прагматизм против системы.
Пять типов ограничений.
Моделирование как ответ на шесть жизненных вопросов
Формирование сценариев для стратегии и финмоделей.
Научить команду корректно строить регрессии.

На прошлой неделе опубликовали T: Кто станет боссом

Все публикации копируются и публикуются ботом в канал Телеграм.

Позиция в данной статье является частным мнением автора в частном блоге и не является официальным заявлением или публичной рекомендацией от имени компании-работодателя.