Р: Alex’s Adventures in Numberland. 5/5

F8605725-EFC6-4338-9F6D-2D1F9E5CA64AАлекс Беллос написал совершенно роскошную книгу про числа и историю человечества с их открытием. От умения считать на пальцах, до множеств Кантора. Того Кантора, который, их открыв, потом сошел с ума.

Я вот думаю, почему такие книги по истории математики не дают в школе? Потому что у любого, как мне представляется, они вызовут невероятный аппетит и вкус к цифрам, даже тем, кто всю жизнь считал себя гуманитарием.

Все начинается с возврата к истокам, когда человек считал на пальцах, и где-то особенно чисел не было больше трех. Типа «один, два, три, много». Когда вопрос: «Сколько у тебя детей?» — имеет ответ: «Много».

А дальше забава за забавой.

Оказывается, что дети к числам относятся как к логарифмам. Класса до второго, где их обучают расставлять числа по оси через равные интервалы. То есть для ребенка разница между 1 и 2 куда больше, чем между 9 и 10. Потому что мозг у человека устроен логарифмически. А потом его переучивают мыслить линейно.

До нуля люди додумывались множество раз, но истинную силу ноль приобрел с изобретением позиционной системы исчисления. Когда пишешь 1 и 0, и получаешь десятку. Без нуля вы не хотите знать, как римляне считали и складывали. Умножали и делили. Это было непросто и немассово.

С числом Пи связано огромное количество историй, как люди пытались найти ему приближение, вычисляя десятки, сотни и тысячи знаков после запятой руками. А потом изобрели компьютер. И на первом же ENIAC взяли несколько тысяч знаков. И теперь считают дальше, потому что рекорды надо бить.

Но, пожалуй, две самые любимые секции в книге будут про неевклидову геометрию и про теорию множеств.

Я думаю, что в школе надо сначала преподавать неевклидову геометрию, потому что ее проще объяснить. А потом грузить классическую. Я не первый раз восхищаюсь после теории относительности и книг про черные дыры — насколько все просто, изящно и красиво без пятого постулата Евклида. Того, что про параллельные прямые.

Теория множеств еще засела в душе у меня со времен ЗФТШ при МФТИ, где был именно этот курс, доказывающий, что множества количества точек на прямой и на плоскости одинаковы. Что натуральными числами можно сосчитать все дроби. Что в отель с бесконечным количеством комнат можно однозначно заселить бесконечное количество автобусов туристов. А потом выяснить, что есть множества более бесконечные, чем количество точек на прямой. Это прекрасно.

Еще на эту тематику из книг и других публикаций можно прочитать:
Sapiens. 3/5 и 17%.
From Zero to One. Peter Thiel. 4/5 и 18%.
Н: Логарифмы и счастье.

На прошлой неделе опубликовали: Blue Ocean Shift. 3/5.

Все публикации копируются в канал Телеграм.

Позиции в статьях отражают частное мнение автора в частном блоге и не могут быть официальным заявлением или публичной рекомендацией от имени компании-работодателя.